🥏 Wzór Na Obliczanie Pola Równoległoboku

Tym razem przedstawię sposób obliczania pola powierzchni równoległoboku. W poprzedniej prezentacji podałem wzór na pole powierzchni rombu. To połowa iloczynu przekątnych. Romb jest równoległobokiem ale tego wzoru nie można zastosować do równoległoboku, który nie jest rombem. Dlatego dziś podam wzór dla równoległoboku. Pole równoległoboku wyraża się wzorem: P = a b ⋅ sin α. Wielkości a, b są długościami boków równoległoboku, a α jest kątem między tymi bokami (patrz na rysunek). Pole równoległoboku wyznaczonego przez dwa niezerowe wektory, zaczepione we wspólnym początku, jest równe modułowi wyznacznika W tych wektorów. W = | a x a y b Oznaczmy. 3 x (gdzie x jest liczbą naturalną różną od 0 ) - długość krótszego boku równoległoboku. 5 x (gdzie x jest liczbą naturalną różną od 0 )- długość dłuższego boku równoległoboku. Obliczamy długości boków równoległoboku, korzystając z tego, że obwód równoległoboku jest równy 40 . R9U7aCBFn9zZW1. Pole równoległoboku możemy obliczyć z kilku wzorów: a - bok równoległoboku h - wysokość równoległoboku W pierwszym wzorze obliczamy iloczyn długości boku i długości wysokości, która opada na ten bok. a, b - dwa sąsiednie boki równoległoboku - kąt między bokami a oraz b Najprostszy wzór na pole równoległoboku wykorzystuje jedną z jego wysokości oraz długości boku: P= a × h Przyjmuje się, że do podstawowego wzoru należy użyć następujących parametrów: P — pole figury, a — długość wybranego boku, h — wysokość padająca na wybrany bok. Wzór na pole równoległoboku można łatwo obliczyć mnożąc długość jednego z boków przez wysokość odpowiadającą temu bokowi. Wzór: Pole = długość boku * wysokość. Wszystkie kąty w równoległoboku mają miarę 180 stopni. Przekątne w równoległoboku dzielą go na dwa trójkąty o jednakowych polach powierzchni. Oblicz pole równoległoboku, którego dłuższa podstawa ma długość 6cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę wynosi 4 cm. W tym wypadku możemy skorzystać z pierwszego wzoru na pole równoległoboku bo mamy zarówno podany bok jak i wysokość. Po podstawieniu otrzymujemy: Odpowiedź: Pole równoległoboku wynosi Przykład 2 W tym materiale zawarte są przykłady, które pokazują jak obliczyć pola różnych równoległoboków. Po przeanalizowaniu zadań, możesz sprawdzić swoje umiejętności, samodzielnie wyznaczając pola kwadratów, prostokątów, równoległoboków i rombów oraz figur z nich zbudowanych . Ćwiczenie 1 Wytnij z papieru w kratkę równoległobok niebędący prostokątem. Rozetnij go na dwie części tak, aby można z nich było ułożyć prostokąt. Ułóż z tych części prostokąt. Zmierz jego długość i szerokość. Oblicz pole powierzchni prostokąta. Ile wynosi pole wyciętego równoległoboku? play_circle_outline volume_up subtitles fullscreen Wzór na krótszą przekątną równoległoboku z pola, dłuższej przekątnej i kąta pomiędzy przekątnymi $$ e= \frac{2S}{f\cdot \sin \gamma} = \frac{2S}{f\cdot \sin \delta} $$ Wzór na wysokość równoległoboku z boku i pola powierzchni Chcąc obliczyć pole powierzchni równoległoboku, powinniśmy pomnożyć podstawę przez wysokość, tak samo jak w przypadku pola powierzchni prostokąta. Ale ale! Dlaczego właściwie te dwa wzory są identyczne? Odpowiedz sobie sam, przesuwając kropkę w prawo: Brawo! Właśnie przekształciłeś równoległobok w prostokąt o tym samym polu! P = a ⋅ h a = b ⋅ h b. obwód. O = 2 ⋅ ( a + b) wysokość. h a = b ⋅ sin α 1 h b = a ⋅ sin α 1. kąt. α 1 + α 2 = 180 ∘ sin α 1 = sin α 2. przekątna. d 1, 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ a b ⋅ cos α 1, 2. qwNon1.

wzór na obliczanie pola równoległoboku